Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü Öğretim Görevlisi olan Fazilet Erkekoğlu, resim çalışmaya 2010 yılında Mustafa Ayaz atölyesinde başladı. İlk kişisel sergisini 2013 yılında Mustafa Ayaz Vakfı Plastik Sanatlar Müzesi Devlet Güzel Sanatlar Müdürlüğü Sergi Salonu’nda; ikinci kişisel sergisini 2014 yılında Hacettepe  Üniversitesi Kültür Merkezi Ahmet Göğüş Sanat Galerisi’nde; üçüncü kişisel sergisini Devlet Güzel  Sanatlar Müdürlüğü Hasan Rıza Sergi Salonu’nda gerçekleştiren ve her yıl müzede düzenlenen karma sergilere de katılan sanatçı Ayaz atölyesindeki çalışmalarına devam etmektedir.